Дефиниция на Гаусова звънец

Концепцията за камбаната идва от латинската късна лагера , свързана с италианския регион Кампания . Там за първи път се използваха камбани , които са метални инструменти във формата на обърната чаша, които излъчват звук. Обекти, сходни по форма с тези инструменти, също получават името на камбаната.

Гаус , от друга страна, е фамилията на физик и математик ( Карл Фридрих Гаус ), който е роден през 1777 г. в Брунсуик и умира през 1855 г. в Гьотинген . Неговият научен принос отбеляза развитието на математиката .

Понятието за Гаусов звънец се отнася до графичното представяне на статистическото разпределение, свързано с променлива . Това представяне има формата на звънец.

Гаусовата камбана изобразява гауссова функция , която е вид математическа функция. Този звънец показва как се разпространява вероятността от непрекъсната променлива.

Понятието за математическа функция може да се определи като връзка между две величини или величини, така че да зависи от стойността на другото. Всеки от тях трябва да принадлежи на различен набор : единият е известен като домейн , а другият се нарича кодомен ; всеки елемент от първия принадлежи само един на друг.

Математическите функции могат да бъдат разбрани с прост пример: продължителността на пътуване между две географски точки зависи от скоростта, с която тялото се движи, което трябва да бъде включено в уравнението заедно с разстоянието. В този конкретен случай скоростта и продължителността варират обратно пропорционално: колкото по-голямо е, толкова по-малко ще бъде другото.

Друга концепция, която се появява в контекста на гаусовия звънец, е непрекъснатата променлива . За да го обясним, е необходимо да започнем с дефиниране на дискретна променлива , която не приема "междинна" стойност сред изложените в даден набор, а само тези, които се наблюдават в нея; Например, ако искаме да преброим броя на хората в една стая, резултатът винаги ще бъде цял (като 3 или 4 , но никога 3.2 ).

Понятието непрекъсната променлива , от друга страна, приема тези стойности и поради тази причина нейното приложение е много различно. Например, измерването на ръста на човешкото същество води до променлива от този тип и точността на резултата винаги зависи от използвания инструмент, поради което трябва да предвидим известна граница на грешка.

В Гаусовия звън можем да разпознаем средна зона (вдлъбната и със средна стойност на функцията в центъра) и две крайности (изпъкнали и с тенденция да се приближават до оста Х ). Това разпределение показва как се държат стойностите на променливите, чиито промени се подчиняват на случайни явления. Най-често срещаните стойности се появяват в центъра на камбаната и по-рядко в крайностите.

С гаусовия звънец можем да анализираме например средния доход на икономически активното население на регион X. Въпреки че има хора на тази територия, които печелят 10 долара на месец, а други, които получават повече от $ 1,000,000 , повечето хора получават между 5 000 и 10 000 долара . Тези стойности ще бъдат концентрирани в центъра на гаусовата камбана .

Друго име, с което е известно Гаусовата камбана, е нормално разпределение . Една от причините за неговата важност е, че тя е свързана с много значителен метод на оценяване, наречен най-малките квадрати , използван дълго време за оптимизиране на серия от подредени двойки, за да се намери непрекъсната функция, която най-близко ги приближава; В по-прости термини, като се има предвид набор от данни, тази техника се стреми да ги "приспособи" към "чиста" линия, приемайки известна граница на грешка.

border=0

Свързани дефиниции

Търсете друго определение