Дефиниция на тетраедър

Tetrahedron , термин с етимологичен произход в гръцкия език, е концепция, която се използва в областта на геометрията . За да разберем за какво се отнася понятието, важно е да знаем значението на полиедър : твърдо тяло с ограничен обем, което има плоски повърхности.

Имайки това предвид, можем да напреднем в дефиницията на тетраедър. Това е полиедър, който има четири лица . Тези данни предполагат, че тетраедрите са изпъкнали полиедри , тъй като всички сегменти, които свързват две от техните точки, са в рамките на полиедъра.

Свойствата на тетраедъра правят лицата им, от друга страна, триъгълни . На всеки връх по този начин се намират три от лицата. Когато всички тези лица са равностранени триъгълници (т.е. триъгълници, които имат три равни страни), тетраедърът се класифицира като правилен . С други думи: редовен тетраедър е този тетраедър, който има четири равностранни триъгълника като лица.

Във всички тетраедри, сегментите, които свързват върховете с точките на пресичане, които принадлежат на медианите на противоположната страна, са едновременно в една точка . По същия начин, средните точки на двойките на противоположните ръбове също са едновременни в една и съща точка.

Друга особеност на тетраедрите е, че равнините, перпендикулярни на краищата им според техните средни точки, пресичат една и съща точка , докато перпендикулярните линии по техния окръжност до лицата са едновременно в центъра на сферата, която е ограничена до въпросния полиедър. ,

Симетрията е едно от специфичните свойства на тетраедъра, както е обяснено по-долу. Броят на осите на аксиалната симетрия на редовен тетраедър е четири, а всички са на ред на въртене три. Трябва да се помни, че ос на аксиална симетрия е линия, около която фигурата може да се върти, без да променя визуалния му вид; по отношение на реда на въртене е броят пъти, в които трябва да завъртим най-малкия ъгъл, за да завършим завой, т.е. да достигнем 360 °.

По отношение на осите на равнинната симетрия , т.е. линията, която разделя всяка геометрична форма на две части, така че противоположните точки да са на еднакво разстояние от нея, тетраедърът има шест, а те са формирани между всеки ръб и средната точка на неговата противоположност.

Също така имаме и спрежението , свойство на правилния тетраедър, което го предлага като единствено платоново твърдо "автоконюгадо", тоест, свързано само по себе си и това може да се провери с уравнението b = a / 4 , където а е ръбът на тетраедърът и b представлява този, който получаваме, когато го свързваме.

За да се разбере друго от специфичните свойства на тетраедъра е необходимо да се обясни концепцията за ортогонална проекция , която се постига чрез начертаване на линиите, перпендикулярни на равнината, в която е направено, независимо от ъгъла на проектираната фигура. В случая на редовни тетраедри, прилагането на този тип проекция може да ни даде една от двете цифри:

* триъгълник : това се случва, ако една от нейните лица е успоредна на равнината на проекция, тъй като другите три (които също са триъгълници) не могат да бъдат възприети от гледна точка на равнината, която просто ще вземе трите крайни точки на тетраедъра , които в този случай са три върха на един от неговите триъгълници ;

* четириъгълник : когато две противоположни ръбове на оригиналната фигура са успоредни на равнината на прожекцията, получаваме като резултат квадрат, чиято страна е еквивалентна на разделянето на квадратния корен от две по дължината на ръба.

border=0

Търсете друго определение