Дефиниране на изваждане на полиноми

Полиномът е алгебричен израз, формиран от обединението на две или повече константи и променливи, свързани чрез операции за изваждане, прибавяне или умножение. С полиноми могат да се извършват различни изчисления .

За да се извърши изваждане на полиноми , е необходимо да се групират мономите (изразите на един термин) според техните характеристики и да се пристъпи към опростяване на тези, които са сходни. Самата операция се извършва чрез добавяне на противоположното на изтласкването към minuend .

Вземете следния пример: P (x) - Q (x) = (4 × 3 + 2x - 5) - (3 × 3 - 4 × 2 + 5x)

Както е обяснено по-горе, ние трябва да модифицираме знаците на издърпването, за да изпълним операцията: 4 × 3 + 2x - 5 - 3 × 3 + 4 × 2 - 5x . Както виждате, знаците на minuend не се променят (4 × 3 + 2x - 5) .

Това трябва да се групира и опрости мономите: 4 × 3 - 3 × 3 + 4 × 2 + 2x - 5x - 5 .

Накрая завършихме операцията според останалите мономи: x3 + 4 × 2 - 3x - 5 .

Резултатът от изваждането на полиноми (4 × 3 + 2x - 5) - (3 × 3 - 4 × 2 + 5x) е, накратко, x3 + 4 × 2 - 3x - 5 .

Друг начин за изваждане на полиноми е да се запише обратното на всеки един под другия . По този начин подобни мономи ще бъдат инколумани и можем да продължим да ги добавяме.

Важно е да се има предвид, че няма значение коя от методите за изваждане на полиноми ще изберем: резултатът от операцията, при условие че е направен правилно, ще бъде същият.

Полиномите имат разнообразни приложения извън обхвата на математиката и, както се случва с много други понятия, които са твърде прости за разбиране, ние не винаги сме наясно с тях. Един от случаите, в които те са от голяма полза, е подравняването на електромагнитните антени, нещо, което много хора правят всеки ден, когато инсталират безжични интернет мрежи (Wi-Fi).

За да се проектира 2.4 GHz антена, способна да свързва оборудване към Wi-Fi мрежа, е необходимо да се използват полиномите на Чебишев , които позволяват правилно да се разпредели тока във всеки елемент на масива и да се намерят съответните физически размери на базата на тези данни. Полиномите на Чебишев са наречени в чест на руския математик Пафнути Чебишев и това е семейство, което може лесно да се дефинира рекурсивно, като например числата на Фибоначи.

Друго приложение на полиноми е в биологията, тъй като е възможно да се изчисли популацията на бактериалната култура чрез полиномни разширения . Чрез разширяване на продукт от суми в математиката се разбира сума от продукти (умножението е дистрибутивно по отношение на сумата); в случай на полиноми, това може да бъде получено чрез многократно заместване на подекспресиите, които умножават две други (поне една от които трябва да е сума) от еквивалентната сума от продукти и т.н., докато целият израз стане сума от продукти.

Също така в рамките на биологията се използват полиноми за изчисляване на триизмерната структура на протеините (кристалография на рентгенови лъчи) и за да се знае колко болест се е разпространила от контакта, който е станал между група хора и други здрави хора. Статистиката също се възползва от тях, всъщност повече от други области; например, за оценка на потенциалните продажби на дадена компания през следващата финансова година или за прогнозиране на климата, като се вземат предвид променливи като температура, въздушни маси и налягане.

Както може да се види, изваждането на полиноми е проста процедура в сравнение с други, които също включват този тип алгебрични изрази, но това не означава, че тя не присъства като част от някои от тях.

border=0

Търсете друго определение