Определение на колинеарни точки

Точка е понятие, което може да се отнася до различни въпроси: знак, кръг, място, тема или единица за точкуване са точки. Collinear , от друга страна, се използва за описание на два или повече елемента, които са в една и съща линия .

Понятието за колинеарни точки се появява в геометрията, за да се отнасят до точките, които лежат на една и съща линия . За да разберем точно концепцията, тогава трябва да знаем каква е точката в геометрията и какво е линия .

И двете (точки и линии), заедно с равнините , образуват множеството от това, което е известно като основни субекти на геометрията . Това са елементи, които се дефинират от връзката, която установяват с подобни.

Въпросът не е физически елемент, а фигура, която няма повърхност, обем и дължина: тоест, няма измерения, а се използва за назоваване на определена позиция в пространството .

Идеята за линия или линия, от друга страна, се отнася до безкрайна последователност от точки, която продължава в същата посока и в едно измерение. Линиите нямат начало и край.

При всичко това ясно е, че е лесно да се разбере какви са колинеарните точки . Тези точки, които могат да бъдат съединени от една и съща линия, са колинеарни. С други думи: колинеарните точки са тези, които са свързани с линия (линията минава през всички тях). Тази точка, която е извън въпросната линия, не е колинеарна на останалите.

Като се имат предвид три точки, нека да видим по-долу начина, по който да проверим дали те са колинеарни чрез формула . Първо, препоръчва се да се начертаят точките в равнината и да се дефинират сегментите от линиите, които се оценяват между всяка двойка. Като имаме тези стойности, можем да пристъпим към поставяне на две от точките във формулата на разстоянието между две точки , което много прилича на тази, използвана за изчисляване на дължината на хипотенузата, според Питагоровата теорема: разстоянието е равно на квадратния корен. от сумата на квадратите (x2 - x1) и (y2 - y1) , както е показано на изображението вдясно.

Променливите х1 и у1 съответстват на координатите в две измерения на първата избрана точка, докато х2 и у2 са тези на второто. За да проверим дали пред нас има три колинеарни точки, трябва да изчислим разстоянието между всяка крайна точка и междинната точка и да проверим дали сумата на двете стойности е равна на разстоянието между крайните точки.

Макар че може да изглежда, че използването на формулата е ненужно, след като направим графиката, е важно да отбележим две неща: когато стойностите имат десетични числа или когато разстоянието между тях е значително, не е лесно да се даде присъда просто като ги наблюдаваме в самолета ; по-опитни хора пропускат тази стъпка и използват директно уравнението, тъй като им спестява време и намалява вероятността от грешка.

По отношение на приложението на тази концепция, една от най-близките до широката общественост области, която комбинира използването на математика и графика, е индустрията за видеоигри и тя го прави, въпреки че играчите не винаги го забелязват. В заглавия, които изглеждат толкова просто като мини-игри на стрелба по мишена, например, като се използва прашка като оръжие (известен също като прашка ), процесорът трябва непрекъснато да изчислява позицията на няколко точки според кода, написан от разработчиците. , дайте отговор на екрана.

В случай на прашка, една от многото техники, за да се знае дали играчът сочи правилно, може да се провери дали позицията на виртуалната ръка , средната точка на вилицата и тази на целта са колинеарни.

border=0

Търсете друго определение