Определение на математическата връзка

Връзката е връзка или кореспонденция . В случая на математическата връзка , съответствието съществува между две групи : всеки елемент от първия комплект отговаря на поне един елемент от втория набор.

Когато всеки елемент от множеството съответства само на един от другите, говорим за функция . Това означава, че математическите функции винаги са на свой ред математически взаимоотношения, но тези взаимоотношения не винаги са функции.

В математическа връзка, първият набор е известен като домейн , а вторият се нарича ранг или път . Математическите взаимоотношения между тях могат да бъдат изобразени в схемата, наречена декартова плоскост .

Да предположим, че домейнът се нарича M и обхватът N. Математическото съотношение на M в N ще бъде подмножество на декартовия продукт MxN. Отношенията, с други думи, ще бъдат подредени по двойки, които свързват елементите на M с елементи на N.

Ако M = {5, 7} и N = {3, 6, 8} , декартовото произведение на M x N ще бъде следните подредени двойки:

M x N = {(5, 3), (5, 6), (5, 8), (7, 3), (7, 6), (7, 8)}

С този картезиански продукт могат да се дефинират различни отношения. Математическото съотношение на множеството от двойки, чийто втори елемент е по-малко от 7, е R = {(5, 3), (5, 6), (7, 3), (7, 6)}

Друга математическа връзка, която може да се дефинира, е тази на множеството двойки, чийто втори елемент е равен : R = {(5, 6), (5, 8), (7, 6), (7, 8)}

Приложенията на математическите взаимоотношения надхвърлят границите на науката, тъй като в нашето ежедневие ние обикновено използваме нейните принципи, често несъзнателно. Човешките същества, сградите, уредите, филмите и приятелите , както и много други, са едни от най-често срещаните интереси за нашия вид и ежедневно установяват взаимоотношения между тях, за да се организират и участват в нашите дейности.

Според броя на множествата, които участват в декартовия продукт, е възможно да се разпознаят няколко вида математически отношения, някои от които са накратко определени по-долу.

Унарна връзка

Унарната връзка възниква, когато се наблюдава единичен набор и той може да бъде дефиниран като подмножество на елементите, които му принадлежат и отговарят на определено условие , изразено във връзката. Например, в рамките на множеството от естествени числа можем да дефинираме единна връзка (която ще наричаме P ) на четните числа, така че от всички елементи на този набор ще вземем тези, които отговарят на това условие и формират подмножество, който започва по следния начин: P = {2,4,6,8, ...}

Двоична връзка

Както подсказва името, тази математическа връзка започва от две групи, поради което сложността значително нараства. Елементите на двете могат да бъдат свързани по повече начини, а получените подмножества са изразени като подредени двойки, както е показано в предходните параграфи. В математиката това обикновено е на заден план в много от най-често срещаните функции, които имат като променливи y и x , тъй като ние търсим двойка стойности (една от всяка ос), които ни позволяват да решим уравнение (което отговаря на условието). ,

Тройна връзка

Когато дефинираме условие, което трябва да отговарят елементите на три различни множества, ние говорим за тройна връзка, а резултатът е една или повече терна (еквивалента на подредените двойки, но с три елемента). Връщайки се към множеството естествени числа, което ни позволява да правим прости изчисления, пример за математическо отношение на този тип е това, при което a - b = c , за да можем да получим подмножество, което започва по следния начин: R = {(3, 2.1), (4,3,1), (5,3,2), ...}

border=0

Търсете друго определение