Определение на фракция

Произхождайки от латинската fractio , понятието за фракция дава име на процес, основаващ се на разделяне на нещо на части . В областта на математиката фракцията е израз, който маркира деление. Например: 3/4 , което гласи три четвърти , сочи към три части над четири суми и може също да бъде изразено като 75% .

Следователно частта излага каква сума трябва да бъде разделена на друг номер. Ако добавя 1/4 към 1/4, ще получа 4/4, т.е. 1 ( цяло число ). Фракциите, които имат идентична стойност (както в 3/6 и 5/10), са известни като еквивалентни фракции .

Фракциите са съставени от числители и знаменатели . В 1/2, 1 е числителят, а 2 е знаменателят. Тези компоненти са винаги цели числа ; следователно, фракциите могат да бъдат оформени в групата на рационалните числа .

Според вида на връзката, която се установява между числителя и знаменателя, дроби могат да бъдат класифицирани като собствени (ако знаменателят е по-голям по отношение на числителя), неправилен (когато числителят е по-голям от знаменателя), редуцируем (когато числителят и знаменателят не са братовчеди един на друг, особеност, която позволява структурата да бъде опростена) или невъзможни (тези, в които числителят и знаменателят са братовчеди един на друг и поради тази причина не могат да бъдат опростени).

Смесените фракции имат конкретен аспект, тъй като пред числителя и знаменателя е записано цяло число, обикновено с по-голям размер (по отношение на неговата типография) и разположено във вертикалния център . Тази стойност показва колко пъти знаменателят е завършен, което не се случва в останалите части. Пример за това е 4 1/3, което означава, че имате 4 единици (четири пъти по три трети) и една трета.

Той е известен като хомогенни фракции на тези, които споделят знаменателя (5/8 и 3/8). Хетерогенните фракции , от друга страна, имат различни знаменатели (3/5 и 7/9).

Операциите с фракции не представляват голяма сложност. Въпреки това, те не са толкова преки, като например тези на цели числа. По принцип, в случай на добавяне и изваждане, ако знаменателят на дроби е един и същ, процедурата няма особеност, която я прави трудно разбираема. Ако имаме 5/10 - 3/10, резултатът ще бъде получен, като се направи разлика между 5 и 3, което ще ни даде 2; 10 ще останат непокътнати. По същия начин, чрез добавяне на 5/10 и 3/10, резултатът ще бъде 8/10.

Ако знаменателите са различни, ще бъде необходимо да се намери най-малкото общо между двете, тъй като в противен случай би било невъзможно да се извърши желаната операция. Процедурата, придружена от пример, се намира в нашето определение за изваждане . Добра практика е всяка фракция да се доведе до нейното невъзпроизводимо състояние преди и след всяко изчисление. За това трябва да знаем най -големия общ делител на знаменателя и числителя.

В случай на фракция 6/24, например, след като се използват някои от известните методи за намиране на най-голям общ делител, като например разлагане на основния фактор или алгоритъма на Евклид , ще открием следната намалена фракция: 1/4 , Стойността, с която и двата 6 и 24 могат да бъдат разделени, без да се получат резултати, които надвишават границите на числата, е 6.

Умножението е може би най-простата операция; ако имаме 4 x 2/15, където 4 може да се тълкува като 4/1, резултатът ще бъде получен чрез изпълнение на 4 x 2 и 1 x 15 и ще бъде 8/15, което не може да бъде намалено. Първоначалното разделяне е малко подвеждащо, тъй като е еквивалентно на умножението на първата функция с противоположната на втората; 4/15: 7/12 е същото като 4/15 x 12/7.

Накрая, трябва да се отбележи, че групите, които са част от по-голяма организация , но които се различават една от друга или от групата, се наричат ​​дроб.

border=0

Търсете друго определение