Определение на математическата функция

Математическата функция е връзка, която се установява между две групи , чрез която на всеки елемент от първия набор се присвоява един елемент от втория комплект или не . Началният набор или стартовият набор също се наричат домейн ; В същото време крайният набор или набор от пристигания може да се нарече кодомен .

Следователно, като се има предвид множеството А и множеството Б , функцията е асоциацията, която се случва, когато на всеки елемент от множеството А (на домейна) се присвоява един елемент от множеството В (кодомена).

Общият елемент на домейна е известен като независима променлива ; към общия елемент на кодомена, като зависима променлива . Това означава, че в рамките на математическата функция, елементите на кодомена зависят от елементите на домейна.

Да вземем случая с талант, чието жури се състои от девет специалисти . Правилата на конкурса установяват, че всеки член на журито трябва да избере участник като победител, без възможност за празно гласуване или избор на повече от един участник. В последната инстанция на конкурса има двама финалисти . С всички тези данни можем да потвърдим, че има функция, която можем да наречем "избори" , която възлага на всеки член на журито финалиста, който той избира. Първоначалният набор или домейн, по този начин, се състои от девет елемента (всеки от съдиите), докато крайният набор или кодомен има два елемента (финалистите). Функцията "избор" означава, че всеки от съдиите (домейн елементи) има един участник в конкурса (кодоменни елементи).

В по-научен план, когато изчислим площта на окръжността, например, която е мярката на нейната повърхност, изразена в дадена единица, ние не правим нищо друго, освен да изпълняваме функция, която зависи директно от радио- променливата, тъй като областта е пропорционално на квадрата на този (той се получава чрез умножаване по пи ). По същия начин пътуването с кола има продължителност, която зависи от други променливи , като скоростта; Забележете, че в този случай делът е обратен, тъй като при по-голяма скорост, по-малко време.

Идеята, че всеки елемент от първия комплект съответства само на един от вторите, се прилага в областта на математическия анализ на клона на математиката, който се фокусира върху изучаването на сложни и реални числа, както и техните функции и конструкции. Кои от тях произтичат. Ако си мислим за цели числа, например, когато естествените хора влизат от 1 до безкрайно, в допълнение към 0 и отрицателното към безкрайността, можем да кажем, че всеки отговаря на само един квадрат, който винаги е число. естествено или нула: -3 на квадрат е 9; 0 на квадрат е 0; 7 на квадрат е 49.

Математическата функция пред нас в този случай има, от една страна, множеството от цели числа, а от друга - естествените. Като цяло, ние обозначаваме функция, указваща нейното име с малки букви, последвана от името на произволен обект в скоби, а също и с малки букви, която представлява елементът на домейна, от който искаме да намерим неговия образ в кодомена. Ако вземем примера от предишния параграф, бихме могли да кажем, че функцията за намиране на квадрата на дадено цяло число е f (n) = n * n .

Следователно, за да представим функция, можем да се позовем на този алгоритъм или на уравнение, което най-добре се адаптира към нуждите на всеки случай, дори на таблици, в които стойностите на всеки набор са групирани. Не трябва да забравяме, че математическата функция не е нещо изключително от научната област, но, както е изложено в примера на конкурса за таланти, това е концепция, която ние прилагаме несъзнателно в ежедневния живот.

border=0

Търсете друго определение