Определение на математическия модел

Математическият модел теоретично описва обект, който съществува извън областта на математиката. Прогнозите за времето и икономическите прогнози например са базирани на математически модели. Неговият успех или неуспех зависи от точността, с която е построено това числово представяне, верността, с която фактите и природните ситуации са конкретизирани под формата на взаимосвързани променливи .

По принцип, в математически модел забелязваме 3 фази:

* конструкцията, процесът, в който обектът се преобразува в математически език;
* анализ или проучване на подготвения модел;
- интерпретацията на споменатия анализ, където резултатите от изследването се прилагат към обекта, от който е бил разделен.

Полезността на тези модели се крие във факта, че те помагат да се изследва колко сложни структури се държат, когато са изправени пред ситуации, които не могат лесно да се видят в реалния свят. Модели съществуват, които работят в определени случаи и които не са точни в други, както се случва с нютоновата механика, чиято надеждност е подложена на съмнение от собствения Алберт Айнщайн.

Може да се каже, че математическите модели са множества с определени дефинирани отношения , които правят възможно удовлетворяването на предложения, произтичащи от теоретичните аксиоми. За да направят това, те използват различни инструменти, като линейна алгебра, която например улеснява фазата на анализ, благодарение на графичното представяне на различните функции.

Класификации по различни критерии

Според произхода на информацията, на която се основава моделът, можем да разграничим евристичен модел , основан на дефинициите на причините или естествените механизми, които пораждат въпросното явление , и емпиричен модел , фокусиран върху изследването на резултатите от експеримента.

Също така, по отношение на вида на търсения резултат, има две основни класификации:

* качествени модели , които могат да използват графики и да не търсят точен резултат от типа, но се опитват да открият, например, тенденцията на дадена система да увеличава или намалява определена стойност;

* Количествени модели , които, напротив, трябва да дадат точно число, за което те разчитат на математически формули с различна сложност.

Друг фактор, който разделя типовете математически модели, е случайността на първоначалната ситуация; по този начин разграничаваме стохастични модели, които връщат вероятността да се получи определен резултат, а не самата стойност и детерминистичните , когато данните и резултатите са известни, така че няма несигурност.

Според целта на модела можем да опишем следните видове:

* симулационен модел , който се опитва да предвиди резултата в дадена ситуация, независимо дали може да бъде измерен по точен или случаен начин;

* оптимизационен модел , който разглежда различни случаи и условия , променливи стойности, за да се намери най-задоволителната конфигурация;

* контролен модел , чрез който можете да определите необходимите корекции, за да получите определен резултат.

Математически модели като подкрепа за консуматорството

Като се имат предвид различните културни и образователни фактори , математиката е най-непривлекателната наука за голям процент от хората , които я свързват със зловещи спомени от студентските си дни. Много от тях посвещават живота си на хуманистични или артистични задачи и вярват, че живеят отделно от числата и сложните функции, които един ден ще застрашат училищния провал; но тези формули са стълбовете на системата и, ако бъдат представени по приятелски и близък начин, няма да генерират това типично отхвърляне, често оправдано от липсата на капацитет.

Мобилните телефони със сензорни екрани, платената телевизия със стотици канали и виртуални услуги за отдаване под наем на филми или самият интернет, с неговите безкрайни възможности, са любимите форми на забавление на световно ниво. Сега, ако посетим компаниите, които произвеждат устройствата или проектират и развиват гореспоменатите услуги, ще открием големи отдели за качествен контрол , които не правят нищо друго освен да анализират, чрез математически модели, възможни взаимодействия между потребителите. и системи, потенциални неуспехи, и които се стремят да подобрят крайния продукт, основавайки се само на тестове и получените от тях числа.

Да предположим, че имаме услуга за видео по поръчка и когато плащаме за определен филм, ще бъдем попитани дали имаме талон за отстъпка. По това време също сме информирани, че като се има предвид, че сме в промоционална седмица, ще се прилага бонус от една и половина суми. Всичко това, ако трябваше да го правим на ръка, за конкретен клиент, не би било много сложно; с хартия, молив и калкулатор, бихме решили крайната цена. Но в случай на платформа, с която милиони хора си взаимодействат на ден, е необходимо да се правят и строго да се тестват всички възможни комбинации, за да се избегне например, че купонът се използва повече от веднъж, или след изтичането му, между други потенциални нарушения на системата.

border=0

Търсете друго определение