Дефиниция на редовен многоъгълник

Полигонът е концепция, която идва от гръцкия език, чието значение може да се разбира като "много ъгли" . Това е плоска фигура на геометрията, която се формира от обединението на правите сегменти, известни като страни .

Според неговите характеристики е възможно да се говори за различни видове полигони. Редовни полигони са тези, чиито страни и техните вътрешни ъгли са равни . Това означава, че всички страни измерват същото, както и ъглите, които образуват ставите на тези сегменти.

Тези свойства , от друга страна, правят, че всички редовни полигони са равностранени полигони (със страни с еднаква дължина) и равноъгълни полигони (съвкупността от техните вътрешни ъгли измерват същото). Освен това редовният многоъгълник може да бъде вписан в кръг; това означава, че е възможно да се начертае обиколка (наречена ограничена ), която минава през всички нейни точки, така че да я съдържа напълно в нея.

Пример за правилен многоъгълник, следователно, е квадрат, чиито страни са с размери 5 сантиметра всеки и неговите вътрешни ъгли, всеки по 90 градуса. Други редовни полигони са равностранен триъгълник , правилни шестоъгълници и редовни петоъгълници .

За да изчислите колко интериорни ъгли на правилната мярка за многоъгълници, можете да обжалвате по следната формула : (n-2) x 180 градуса / n . Ако вземем случая на квадрат, бихме изчистили инкогнито по следния начин (тъй като броят на страните или n е равен на 4 ):

(4-2) x 180 градуса / 4
2 x 180 градуса / 4
360 градуса / 4
90 градуса

Тази формула ни позволява да потвърдим, че вътрешните ъгли на квадрата са с деветдесет градуса .

Трябва да се отбележи, че съществуват множество формули за изчисляване на други характеристики на правилни полигони, като например тяхната област или техните външни ъгли.

Обширният списък от елементи съставлява редовния многоъгълник, както е обяснено по-долу:

* връх : всяка точка, която трябва да бъде съединена, за да оцени формата на полигона;
* страна : всеки сегмент, който го формира и който е резултат от обединението на два върха;
* center : точката, която е на същото разстояние от всички върхове;
* радио : всеки сегмент, който произтича от присъединяването към връх и центъра;
* apothema : сегмент, който започва от центъра и завършва на някоя от страните, така че е перпендикулярна на последната;
* диагонал : всеки сегмент, който се свързва с чифт несъседни върхове;
* периметър : както на други фигури, сумата от удължаването на всяка от страните му;
* полупериметър : половината от стойността на периметъра;
* sagita : сегмент, който се формира, започвайки от точката на апотема, който е от едната страна и завършва на дъгата на окръжността. Сборът от този елемент и апотема води до сегмент с еднакво разширение на радиуса.

Съществува формула, която ни позволява да намерим броя на диагоналите на всеки правилен многоъгълник, който започва от следните две основи:

* на всеки от върховете на правилния многоъгълник те започват (n - 3) диагонално, където n е броят на върховете. 3 представлява върховете, с които никога не можете да се присъедините чрез диагонал, който са двете съседни и самите;

* Необходимо е да се разделят на две сумата, получена чрез прилагане на предишното разсъждение , тъй като тя ще ни даде два пъти всеки диагонал (пример: такъв, който отива от точка А на В, и тази, която се формира от В до А).

След като разберем това обяснение, даваме формулата Nd = n (n - 3) / 2 , която може да бъде прочетена, тъй като броят на диагоналите Nd е равен на разделянето с 2 на произведението на броя на върховете n (n - 3).

border=0

Търсете друго определение