Определение на изпъкнал многоъгълник

За да се пристъпи изцяло към установяването на значението на термина изпъкнал многоъгълник, е необходимо първо да се определи етимологичният произход на двете думи, които го оформят:
-Полигон произлиза от гръцкия. В частност, това е резултат от сумата на "poli", която е синоним на "много" и "gono", което може да бъде преведено като "ъгъл".
- Отворът, от друга страна, произлиза от латински. Той се формира от префикса "con-", който е еквивалентен на "заедно", и от прилагателното "vexus", което означава "носен".

В областта на геометрията многоъгълниците са централни елементи, които се появяват много често. Тази концепция се отнася до плоските фигури, съставени от прави не-подравнени сегменти, които се наричат страни .

Характеристиките на полигоните позволяват да се класифицират по различни начини. Редовни полигони , например, са тези, които имат страни и вътрешни ъгли, които са еднакви помежду си. За разлика от това, неправилните многоъгълници не споделят това свойство.

Ако говорим за изпъкнали полигони , ще говорим за многоъгълници, чиито диагонали са винаги вътрешни и чиито вътрешни ъгли не надвишават радианите или 180 градуса.

В допълнение към всичко по-горе, си струва да знаете други уникални данни за многоъгълниците с изпъкнал тип:
- Всичките му върхове "сочат" към това, което е извън неговия периметър.
- Триъгълниците са изпъкнали многоъгълници.
По същия начин, не забравяйте, че редовните многоъгълници също могат да бъдат изпъкнали.

Има няколко начина да откриете дали полигонът е изпъкнал. Трябва да се има предвид, че при този тип фигури всичките им върхове са насочени навън, т.е. към външната страна. От друга страна, ако една линия е начертана от двете страни на полигона, цялата фигура ще бъде в една от полуплоскостите, които са създадени от въпросната линия.

Друг начин да се определи дали полигонът е изпъкнал, е да нарисувате сегменти между две точки на фигурата , независимо от тяхното местоположение. Ако тези сегменти са винаги вътрешни, това ще бъде изпъкнал многоъгълник. Ако някой сегмент е външен или ако някой от вътрешните ъгли надвиши 180 градуса, полигонът ще бъде вдлъбнат.

Трябва да се отбележи, че един многоъгълник може да бъде изпъкнал и от своя страна да е част от друга от споменатите класификации (също и обикновен многоъгълник, за да назовем една възможност).

Обичайното е, че когато говорим за изпъкнали полигони, терминът вдлъбнати полигони също се появява бързо. В този смисъл трябва да кажем, че става дума за тези, които имат един или повече ъгли, които са по-ниски от 180º. Тоест, за да може да се разбере добре, тези последни са тези, които имат някакъв вид „входящи“ в тяхната фигура.

Как се идентифицира вдлъбната? Като се има предвид, че сегментът, който свързва две вътрешни точки на полигона, не успява да бъде напълно вътре в него.

border=0

Търсете друго определение