Дефиниция на линейна функция

Понятието за функция има различни приложения. По този повод ще се фокусираме върху математическата функция : връзката, която се установява между две групи, чрез която на всеки елемент от първия набор се присвоява само един елемент от втория набор или няма.

Имайки това предвид, можем да напреднем в идеята за линейна функция . Това се нарича математическа функция, съставена от променливи от първа степен . Трябва да се отбележи, че една променлива е количество, което в рамките на определен набор може да приеме някоя от възможните стойности.

Линейните функции са представени чрез права линия в декартовата равнина . Важно е да се има предвид, че какви функции имат накратко казано е да изразят връзка между променливите , да могат да разработват математически модели, които представляват тази връзка.

Началният набор или началното множество се нарича домейн , а множеството на пристигането или крайния набор се нарича кодомен . Независимите променливи са част от домейна ; зависимите променливи на кодомена. Когато равните промени на една независима променлива съответстват на равни вариации на зависимата променлива, ние говорим за линейна функция.

Y = X + 2 е пример за линейна функция. Да предположим, че в областта имаме стойностите 2 , 5 и 7 . Ако функцията показва, че Y е равна на X + 2 , в кодомена ще намерим стойностите 4 , 7 и 9 :

X + 2 = Y
2 + 2 = 4
5 + 2 = 7
7 + 2 = 9

Като вземем тази линейна функция до графика в декартовите координати, ще намерим нарастваща права линия : с нарастване на стойностите на X стойностите на Y нарастват пропорционално.

Концепцията за линейна функция се намира в областта на аналитичната геометрия и тази на елементарната алгебра . Първият е клон на математиката, който се фокусира върху изучаването на фигури и техните различни свойства, като техните области, ъгли на наклона, разстояния, пресичания, обеми и точки на разделяне, както и много други характеристики. Накратко, можем да кажем, че е много дълбока визия на геометричните фигури, за да знаят всичките им данни в детайли.

От друга страна имаме елементарна алгебра, където намираме тези фундаментални понятия на алгебрата, клонът на математиката, който се фокусира върху абстрактните структури и комбинацията от техните елементи според определени правила. За аритметика се извършват само елементарни операции между числа, като събиране, изваждане, умножение и деление; алгебрата добавя символите, които означават числа, така наречените променливи , и по този начин отваря врати за безкрайни възможности.

Линейната функция сама по себе си е полиномна функция , връзка, която присвоява уникална стойност на всеки случай на променливата и която е съставена от полином, сума или изваждане на краен брой термини. Пример за полиномна функция е f (x) = ax + b , където ax и b са термините на полинома .

Както е споменато в предишния параграф, линейната функция винаги дава прави линии в декартовите оси; по-точно, линиите са наклонени и това е характеристиката на полиномиалните функции от първа степен. Имаме още три степени: 0 , където е разположена постоянната функция , която винаги произвежда паралелни или хоризонтални линии към оста х; 2 , с квадратична функция , която генерира притчи при нейното начертаване; 3 , към която принадлежи кубичната функция , която се нанася във вид на кубични криви.

Връщайки се към уравнението на линейната функция f (x) = ax + b , можем да кажем, че a и b са реални константи и x , реална променлива . Константата a се използва за определяне на наклона, който линията ще има, когато е начертана (нейният наклон ), докато b показва точката, в която са отрязани линията и ос y .

border=0

Търсете друго определение