Определяне на случайна променлива

Променлива е символ, който действа върху функции, формули, алгоритми и предложения на математиката и статистиката. Според техните характеристики променливите се класифицират по различни начини.

Случайната функция (или стохастична ) е функция, която присвоява възможни събития на реални числа (цифри), чиито стойности се измерват в случайни експерименти. Тези възможни стойности представляват резултатите от експерименти, които все още не са извършени, или неопределени количества.

Трябва да се отбележи, че рандомизираните експерименти са тези, които, разработени при същите условия, могат да предложат различни резултати . Изхвърлянето на монета във въздуха, за да се види дали тя излиза лице или уста, е експеримент от този тип .

Накратко, случайната променлива ни позволява да предложим описание на вероятността за приемане на определени стойности . Не е известно точно каква стойност ще приеме променливата, когато тя бъде определена или измерена, но е възможно да се знае как са разпределени вероятностите, свързани с възможните стойности. В това разпределение се отразява случайността .

Известно е като разпределение на вероятностите , в рамките на вероятността и статистиката, функция, която дава на всяко от събитията, които са дефинирани на случайна променлива стойност, която означава колко вероятно е, че събитието, което представлява , За да го дефинира, той започва от множеството от всички събития, като всеки от тях е обхватът на въпросната променлива.

От формална теоретична гледна точка, случайните променливи са функции, които се дефинират на вероятностно пространство (наричано още вероятностно пространство ), концепция за математиката, която моделира даден случаен експеримент. Нормалното нещо е, че вероятностното пространство има следните три компонента:

* първо, набор, наречен пространство за проби , който обединява всички възможни резултати от експеримента, които са известни под името на елементарни събития ;

* групата на всички случайни събития. Двойката, съставена от този компонент и предишния, се нарича пространство за измерване ;

* накрая, мярка за вероятност, която определя вероятността всяко събитие да се случи и което служи за потвърждаване, че аксиомите на Колмогоров са изпълнени.

Аксиомите на Колмогоров са обобщени по-долу: сигурността, че пространството на пробата е представено в рандомизирания експеримент; за да се определи вероятността на дадено събитие, присвоите число между 0 и 1; ако сме изправени пред взаимно изключващи се събития, тогава сумата на техните вероятности е равна на вероятността едно от тях да се случи. Взаимно изключващи се събития или събития, от друга страна, са тези, които не могат да се осъществят едновременно.

Дискретни случайни променливи са тези, чийто обхват се състои от ограничен брой елементи или чиито елементи могат да бъдат изброени последователно. Да предположим, че човек хвърля зарове три пъти: резултатите са дискретни случайни променливи, тъй като могат да се получат стойности от 1 до 6 .

Вместо това, непрекъснатата случайна променлива е свързана с път или обхват, който на теория обхваща съвкупността от реални числа, дори и ако е достъпна само определена стойност (като височината на група хора).

Тази концепция се използва и в програмирането, където има ясно ограничение за обхвата на възможните елементи, тъй като това зависи от паметта, която е крайна. Колкото по-голямо е наличното пространство за разпределението на вероятностите и сложността, която събитията могат да имат, толкова по-реалистична ще бъде симулацията. Една от областите, в които случайната променлива може да бъде полезна, е анимацията на героите в реално време, където триизмерен модел е предназначен да реагира и да се отнася към околната среда по реалистичен начин, докато се контролира от човешко същество.

border=0

Търсете друго определение