Определяне на копланарни вектори

Терминът вектор може да се използва по различни начини. В областта на физиката , векторът е величина, която се определя от точката на приложение, неговата посока, значението и количеството.

Копланар , от своя страна, е концепция, която не е част от речника на Кралската испанска академия ( РАЕ ). От друга страна, се появява копланарното прилагателно, което се отнася до фигурите или линиите, които са в една и съща равнина .

Отвъд факта, че понятието е неправилно според граматическите правила на нашия език, идеята за копланарните намеци сочи към точките, които са в една и съща равнина (т.е. те са копланарни точки). Когато точката не принадлежи на тази равнина, тя се счита за не-копланарна по отношение на другите.

Следователно, копланарните вектори са векторите, които са в една и съща равнина . За да определим този въпрос, ние се обръщаме към операцията, известна като тройно скаларен продукт или смесен продукт . Когато резултатът от тройния скаларен продукт е равен на 0 , векторите са копланарни (както и точките, които те свързват).

В този смисъл, въз основа на значението и значението на копланарните вектори, можем да определим две важни изявления, които си заслужава да бъдат разгледани:
-Ако имате само два вектора, те винаги ще бъдат копланарни.
-Но ако имате повече от два вектора, можете да дадете обстоятелството, че един от тях не е копланар.
Трите вектора са копланарни или копланарни, ако техният смесен продукт е еквивалентен на нула.
Може да се каже, че три вектора са копланарни или копланарни, ако се окаже, че са линейно зависими.

Тези указания ни позволяват също да потвърдим, че когато резултатът от гореспоменатата операция е различен от 0, векторите са не-копланарни. Това означава, че тези вектори, за разлика от копланарните вектори, не са част от една и съща равнина.

Например: векторите А (1, 1, 2) , В (1, 1, 1) и С (2, 2, 1) са копланарни вектори, тъй като тройният им скаларен продукт е 0 .

В допълнение към този тип копланарни вектори, трябва да имаме предвид, че има и други, които също са изследвани, като тези:
-Текущи вектори, които са идентифицирани, защото в тях техните насоки или линии на действие са отрязани в определена точка.
- Паралелните вектори, които са вектори, които се характеризират, защото линиите, които ги съдържат, са успоредни.
- Плъзгащите вектори, които имат особеността, че по своята директива могат да променят позицията си.
-Векторите на позицията. Те са също така известни като фиксирани вектори и са идентифицирани, защото имат фиксиран произход и защото идват да оставят отчет за това какво е сила в пространството.
-Колинеарните вектори, които са идентифицирани, тъй като техните линии на действие са на една и съща линия.
-Свободните вектори. Те са тези, които имат способността да се движат към успоредни линии или по техните посоки, без да бъдат принуждавани да се подлагат на каквито и да е промени.

border=0

Търсете друго определение