Определение на колинеарното

Колинеарното прилагателно се използва в областта на геометрията, за да се определи точката, която се намира на същата линия като друга точка . Да предположим, че на линия А е възможно да се намерят точки r , s и t . Следователно тези три точки са колинеарни: те са на една и съща линия.

За да разберем точно за какво говори идеята за колинеарното, трябва да дефинираме термини като точка и линия . Точките са геометрични фигури, които, без обем, площ, дължина или размер, позволяват да се опише определена позиция в пространството от вече установена система от координати. Правата линия, от друга страна, е безкрайна последователност от точки, която се развива в същата посока.

Графично, една линия е линия, която може да се разпростира неопределено дълго назад и напред, винаги в една и съща посока . Всички точки, които са включени в този ред с колинеарно. Ако начертаем линия В и в нея намираме точките k и l , и двете ще бъдат колинеарни.

От друга страна, ако точката r се намира на линия А и точката k се намира на линия В , тези две точки ( r и k ) не са колинеарни, защото и двете принадлежат към различни линии.

Много е важно да се подчертае, че линиите са въображаеми и безкрайни и по никакъв начин не са сегменти, които можем да начертаем на лист или стена, но те са част от тях, във всеки случай. Ето защо, говорим за линии и точки не е толкова просто или решаващо, колкото да говорим за обекти в материалния свят, като например молив, който съществува и не може да бъде друг или да не бъде видян.

Но нещо, споделяно от молив и линия, е, че името, което получават, е абсолютно произволно , както поради езика, който ги използва, така и поради решението на говорещия, когато говори с тях: на всеки език думите използвани за обозначаване на тях са различни, както и фонетиката и, защо не, размера на необходимите термини, но моливът и дадена линия остават същите.

В областта на геометрията можем да дефинираме двуизмерна равнина с помощта на формула и след това да идентифицираме една от нейните безкрайни линии с буквата R, за да не пропуснем конвенциите, но да знаем дали две или повече точки са само колинеарни има значение, че те преминават математическата проверка, независимо от името, което всеки дава на права линия или на самолета.

Когато имаме само две двумерни точки и искаме да знаем дали те са колинеарни, можем да се позовем на уравнението на въпросната линия, да изберем една от неговите точки и да проверим дали включването му във формулата ни дава останалото като резултат. За три или повече точки винаги можем да ги групираме по две и да изчислим техните разстояния, след това да добавим резултатите и да ги сравним с разстоянието между най-отдалечените: ако е същото, всички те са колинеарни.

Сегментите могат също да бъдат класифицирани като колинеарни. Припомнете си, че сегментът е част от линия, която се развива между две точки (наречени екстремни точки). Когато два сегмента споделят крайна точка, те са последователни сегменти. Сред тях колинеарните сегменти са тези, които са разположени на една и съща линия. Напротив, когато последователните сегменти се развиват в различни линии, ние говорим за неколинеарни сегменти.

По отношение на операциите, които можем да извършим с колинеарните сегменти, ако добавим два или повече последователни колинеарни, получаваме такъв, който се определя от необичайните крайности на множеството. От геометрична гледна точка, тази операция ни дава като резултат нов сегмент, който може да бъде конструиран чрез подреждане на оригиналите по един колониален начин, докато намерим такъв, чиито краища са една от всяка точка на първата и последната .

border=0

Търсете друго определение