Дефиниция на половин равнина

Понятието за полуплоскост се използва в областта на геометрията за обозначаване на части от равнината, които са ограничени от някой от нейните линии. Трябва да се отбележи, че всяка линия разделя равнината на две части (т.е. две полуплоскости).

За да разберем какво е полуплоскост, е важно да разберем понятието за равнина . Може да се каже, че една равнина е идеален геометричен обект, в който има безкраен брой линии и точки и има само две измерения. Равнината , линията и точката са основните понятия на специалността на математиката, която познаваме като геометрия.

Следователно равнините се разделят на полу-равнини от правите линии, които го пресичат. По този начин всяка от линиите генерира две равнини в равнината . Тези полуплоскости, разбира се, не са непременно еднакви.

Законите на геометрията показват, че във всяка двойка полуплоскости, създадени от линия х, има безкраен брой точки . От друга страна, всяка точка, принадлежаща на въпросната равнина, принадлежи към един от двата полуплана, определени от линията или самата линия.

Освен това две точки, съдържащи се в една и съща равнина, образуват сегмент , който не пресича линията x , докато две точки, съдържащи се в различни полуплоскости, създават сегмент, който пресича линията x .

По същия начин не можем да забравим, че има два основни типа полуплани:
-Открит отворен, който е този, в който пресечната точка е общата права линия. Това означава, че не съдържа линията, която го ограничава.
- Затворен е самолетът. Под тази деноминация се намира полу-равнината, която, за разлика от предишната, съдържа гореспоменатата линия, която отговаря за нейното ограничаване.

след това:

Ако половината равнина 1 е разположена в точката Р, а полу-равнината 2 съдържа точката S , сегментът PS ще отреже линията X. От друга страна, ако полу-равнината 1 има точки Р и W , сегментът PW няма да отреже линията.

Също така има и друга интересна информация, която заслужава да се знае за този елемент, който ни засяга, като например следното:
- Всяка точка от равнината принадлежи на линията на делението или на един от двамата споменати полуплани.
-Всеки сегмент, който се определя от това, което са две точки на една и съща половина, не се срязва до така наречената линия на разделяне. Напротив, всеки сегмент, който се определя от двете точки на различните полуплоскости, продължава да прекъсва гореспоменатата линия на разделяне.

В допълнение към всичко по-горе, не можем да пренебрегнем съществуването на различни видове полуплоскости, които са станали основни елементи на геометрията. Такъв би бил случаят например с така наречената половин равнина на Поанкаре или горната половин равнина на Поанкаре, открита от математика, който му дава името си.

По принцип под тази деноминация е модел на полуплоскост, която е основна ос на хиперболичната геометрия и която е известна като по-горната половин равнина. Тя има особеността, че тя поема горната част на това, което е декартовата равнина, но без да "взема" това, което е ос х.

border=0

Търсете друго определение