Определение на октаедър

Октаедърът е концепция, използвана в геометрията за обозначаване на тяло, което има осем равнини или лица . Концепцията произтича от латинската октаедра , въпреки че най-далечният му етимологичен предшественик се намира на гръцки език.

Octaedro

Октаедрите са част от групата на полиедрите , които са тези геометрични тела с обем, който не е безкраен и имат плоски повърхности. Тъй като октаедърът има осем лица, той може да бъде или вдлъбнат полиедър или изпъкнал полиедър .

Една от характеристиките на октаедрата е, че всяка от нейните лица е полигон, който има най-много седем страни. Когато всички лица на това геометрично тяло са триъгълници, класифицирани като равностранен, ние говорим за редовен октаедър .

По отношение на свойствата на октаедъра е възможно да се отбележи, че той има три оси на симетрия. Осите на симетрията са въображаеми референтни линии, които, когато разделят дадена форма на две половини, предпочитат, че противоположните точки на същото са еднакво еднакви, което води до симетричен аспект. В областта на геометрията, тази концепция се отнася до плоските оси (всеки правилен многоъгълник има същия брой равнинни оси на симетрия като страни) и тези на аксиална симетрия (линия, която не води до промяна в числата, които се въртят до около него).

В допълнение към тези линии, които свързват противоположните върхове на октаедъра, тези фигури също имат шест оси на симетрия от два реда, които свързват центровете на противоположните ръбове и четири от три реда, прави, които дават обединение на барицентрите на лицата. противоположност. От друга страна, има девет равнини на симетрия, три от които включват групите от копланарни ръбове, а останалите шест, перпендикулярни, които съдържат двойките успоредни ръбове.

Накрая, октаедърът има център на симетрия , който прави неговия ред на тотална симетрия 72 (това се получава от умножаване на две суми от 3 оси х ред 4 , 6 оси х ред 2 и 4 оси х ред 3 ). , Според обозначенията на Шьонфлис, гореспоменатите елементи на симетрия водят до група октаедрична симетрия, наречена Oh ( O sub h ).

Спрегнатият полиедър на октаедъра е куб . Тази концепция, известна също като двойно полиедър , принадлежи към полето на геометрията, отнасяща се до два полиедра, в които върховете на първия съвпадат с центъра на лицата на втория.

Особено свойство на октаедъра е, че ако една равнина минава през центъра на шест от нейните ръбове и го реже, резултатът е правилен шестоъгълник.

Ние можем да намерим октаедрите в природата , тъй като различните кристали придобиват тази форма. Диамантът , например, е минерал, чиито кристали могат да проявят тези характеристики. В полето на РПГ можем да намерим и зарове, които имат осем лица и следователно са октаедри.

Фигурата на октаедъра също е много популярна като орнаментален елемент и може лесно да бъде конструирана с хартия , нещо, което също е много полезно за студентите по геометрия, за да се анализират визуално техните свойства и характеристики. Създаването на домашен октаедър е сравнително просто, тъй като просто се състои от изчертаване на матрица като тази, показана на изображението отдясно, сгъването му правилно и внимателно залепване на клапите.

Octaedro , от друга страна, е името на издателство, основано през 1992 г. в град Барселона и на еквадорска фондация, създадена през 1995 г., за да насърчава науката и изкуството .

border=0

Търсете друго определение