Дефиниция на ковариацията

Терминът ковариация не е част от речника, разработен от Кралската испанска академия ( RAE ). Концепцията, обаче, се използва в областта на статистиката и в областта на вероятността да се назове стойността, която отразява степента на съвместните вариации, която се записва в две случайни променливи, като се вземат техните средства като мярка.

Следователно ковариацията ни позволява да открием дали променливите поддържат връзка на зависимост . Данните също помагат да се знаят други параметри.

Известно е с името на случайната променлива на функция, която присвоява стойност на резултата от случаен експеримент , обикновено от числов тип. Случайният експеримент , от друга страна, е такъв, който може да даде различни резултати, дори ако се извършва повече от веднъж при едни и същи условия, така че всяко преживяване става невъзможно да се предскаже и следователно да се възпроизведе.

Много често срещан пример за случаен експеримент , който можем да докажем в нашето ежедневие, е хвърлянето на умре: дори ако е хвърлено на една и съща повърхност, със същата ръка или чаша, и прилагане на повече или по-малко същата сила и посока, възможно е да се предскаже кои от лицата ви ще сочат нагоре.

Ако ниските стойности на една променлива съответстват на ниските стойности на друга променлива, или ако същото се случи с високите стойности на двете, ковариацията има положителна стойност и се квалифицира като пряка . От друга страна, ако ниските стойности на една променлива съответстват на най-високите стойности на друга променлива и обратно, ковариацията е отрицателна и се определя като обратна . Съществуващата тенденция в линейната връзка, която се установява между променливите, по този начин се изразява със знака на ковариацията .

Има различни формули за изчисляване на ковариацията. Може да се каже, че ковариацията е средно аритметично, което произтича от произведението на отклоненията на променливите по отношение на техните собствени средства.

Да предположим, че променливите са резултатите от оценките на историята и географията на пет студенти:

История на класовете (P) на петимата ученици: 6, 5, 7, 7, 4 (общо = 29)
Географски (S) точки на петте ученика: 7, 3, 4, 3, 5 (общо = 22)

След това трябва да таблизирате, умножавайки резултатите от оценките на всеки ученик:

Р х S: 42 (от 6 х 7 = 42), 15 (5 х 3), 28 (7 х 4), 21 (7 х 3), 20 (4 х 5). Общо за сбора от резултатите = 126)

Средната стойност на Р: 29/5 = 5.8
Средната стойност на S: 22/5 = 4.4

най-накрая:

Коварианс на PS: (126/5) - 5.8 x 4.4
PS коварианс: 25.2 - 5.8 x 4.4
Ковариация PS: 25.2 - 25.52
Ковариация PS: -0.32

В допълнение към знанието дали две дадени случайни величини имат връзка на взаимна зависимост , ковариацията се използва за оценка на параметри като регресионната линия и коефициента на линейна корелация .

Регресионната линия е известна също като линейна корекция или линейна регресия и е концепция, принадлежаща към областта на статистиката, която включва математически модел, използван за сближаване на зависимостта, която съществува между група от променливи и случаен термин.

Коефициентът на линейна корелация , от друга страна, е показател за посоката и силата на линейната връзка (в математиката, какво се дава, ако стойността на едно количество зависи от стойността на друг) и пропорционалност (съотношение) или постоянна връзка между величините, които могат да бъдат измерени, между две статистически променливи (те са характеристики, които могат да варират, със стойности, които могат да бъдат наблюдавани и измерени).

Важно е да се разграничат следните два вида ковариантност: този, който възниква между две случайни променливи, който се счита за свойство на съвместното разпределение, т.е. на събитията от двете, които се случват едновременно; пробата, която се използва като статистическа оценка на параметъра .

border=0

Свързани дефиниции

Търсете друго определение