Дефиниция на аксиома

За да разберем напълно смисъла на термина аксиома, първото нещо, което трябва да направим, е да открием какъв е неговият етимологичен произход. В този случай можем да кажем, че това е дума, която произлиза от гръцки, по-конкретно от думата "аксиома". Това може да се преведе като "орган".

Трябва да се отбележи, че този латински термин е формиран от сумата от два ясно разграничени компонента:
- "Axios", който е еквивалентен на "оценен" или "достоен".
- Суфиксът "-ma", който се използва за обозначаване на "резултат от действие".

Аксиома е твърдение, което според степента на доказателствата и сигурността, която показва, се приема без демонстрация . В областта на математиката аксиомата се нарича фундаментален принцип, който не може да бъде демонстриран, но който се използва за разработване на теория.

На общо ниво може да се каже, че аксиомата е израз, който се приема или одобрява отвъд липсата на демонстрация на неговия постулат. Това е твърдение, което не се извежда от други: това е първата стъпка за демонстриране на други формули от дедуктивен процес .

Може да се каже, че аксиомата е постулат, който в рамките на една дедукция позволява да се стигне до заключение. Това е така, защото аксиомата се квалифицира като истинска дори без доказателство и позволява да се извлече чрез изваждане други твърдения, които са съгласувани в тази рамка.

Следвайки тази линия на мислене, може да се каже, че предложенията на една теория се извеждат от началните аксиоми. Тези аксиоми се считат за верни във всички възможни сценарии, извън всякакво тълкуване или приемане на каквато и да е стойност.

Тя се нарича аксиоматична система на поредицата от аксиоми, която чрез дедукции служи за демонстриране на теореми. Пример за аксиоматична система е тази, използвана от Евклид , който извежда теоремите си за геометрията от набор от аксиоми.

Не по-малко важно е да се установи съществуването на това, което се нарича аксиома на избора. Този термин се използва в областта на математиката, по-конкретно в рамките на така наречената Теория на множествата. Това, което идва да се определи, е, че в едно семейство от непразни комплекти несъвместими с две към две, съществува съществуването на набор, който съдържа елемент, принадлежащ на всеки от тях.

Много са учените и математиците, които не се колебаят да работят по посочената по-горе аксиома. Такъв би бил случаят например с американския математик Пол Дж. Коен или с известния математик Курт Гьодел. Въпреки това, въпреки цялата свършена работа в това отношение, все още няма съгласие по него, тоест генерира много противоречия сред експертите от горепосочената област.

border=0

Търсете друго определение