Определение на абсолютната стойност

Понятието за абсолютна стойност се използва в областта на математиката за назоваване на стойността, която има число извън неговия знак. Това означава, че абсолютната стойност, която също е известна като модул , е числената величина на фигурата, независимо дали знакът е положителен или отрицателен.

Вземете случая с абсолютната стойност 5 . Това е абсолютната стойност на +5 (5 положителни) и -5 (5 отрицателни). Абсолютната стойност, накратко, е същата в положителното число и в отрицателното число: в този случай, 5 . Трябва да се отбележи, че абсолютната стойност се записва между две паралелни вертикални ленти; следователно правилната нотация е | 5 | ,

Дефиницията на понятието показва, че абсолютната стойност винаги е равна или по-голяма от 0 и никога не е отрицателна . От горното можем да добавим, че абсолютната стойност на противоположните числа е една и съща; 8 и -8, по този начин те споделят една и съща абсолютна стойност: | 8 | ,

Можете също да разберете абсолютната стойност като разстоянието между числото и 0 . Числото 563 и числото -563 са на една линия на едно и също разстояние от 0 . Следователно това е абсолютната стойност на двата вида: | ,

Разстоянието, което съществува между две реални числа , от друга страна, е абсолютната стойност на тяхната разлика. Между 8 и 5 , например, има разстояние от 3 . Тази разлика има абсолютна стойност от 3 | ,

Понятието за абсолютна стойност присъства в няколко предмета на математиката, а векторът е един от тях; по-точно, в векторната норма се сблъскваме с подобна дефиниция. Преди да продължи обаче е необходимо да се дефинира евклидово пространство , тъй като тези понятия са комбинирани в тази област.

Под евклидово пространство ние разбираме един вид геометрично пространство, в което са изпълнени аксиомите на Евклид . Аксиома е твърдение, чиято яснота е такава, че не изисква демонстрация, която да бъде приета; по-специално в областта на математиката, тя се нарича по този начин основните и неприложими принципи, върху които се конструират теориите .

От друга страна, Евклид е роден в Гърция приблизително през 325 г. а. C., и неговата всеотдайност към числата го прави достоен за титлата "Баща на геометрията". Най-важната му работа е колекция от тринадесет книги, групирани под заглавието " Елементи ", която представя гореспоменатите аксиоми (известни също като постулатите на Евклид ) и ще видим накратко по-долу:

1) ако вземем две точки, е възможно да ги присъединим чрез линия;

2) е възможно непрекъснато разширяване на всички сегменти, независимо от посоката;

3) Обиколките могат да произхождат от всяка точка, която ще бъде взета за негов център, а радиусът й може да придобие всякаква стойност;

4) всяка двойка прави ъгли е еднаква;

5) е възможно да се начертае един ред, успореден на друг от точка извън него.

След излагане на основите на евклидовите пространства, можем да кажем, че векторите могат да бъдат представени в тях под формата на сегменти, които са ориентирани между две точки. Ако вземем вектор, можем да определим неговата норма като разстоянието между две точки, които служат като граница; толкова много, че в евклидово пространство тази норма съответства на модула, т.е. на дължината на споменатия вектор.

Както и абсолютната стойност, модулът на вектор винаги е положително число или нула , тъй като представлява дължина, разстояние. В този случай, както и при много други, свързването на тази величина със знак може да причини ненужни усложнения.

В областта на програмирането на видео игри, от друга страна, абсолютната стойност може да се появи многократно, според методологията на всеки разработчик. Например, при изчисляване на текущата скорост на символа можем да игнорираме посоката, в която се движи, и просто да разгледаме сегмента, който съществува между 0 и максималната скорост, като прилагаме съответно ускорението; накрая, просто умножете получената стойност с вектора на посоката на знака, за да го преместите.

border=0

Търсете друго определение