Определение на математическото предложение

Предложението е концепция с различни приложения. Тя може да бъде проявление на нещо, така че други индивиди да знаят намерение, конкретизация на предложение или изявление, което може да бъде невярно или вярно.

Математиката , от друга страна, е наука, посветена на анализа на абстрактни единици, като числа, геометрични фигури и символи, и техните свойства. Като прилагателно, терминът се отнася до всичко, свързано с тази дедуктивна дисциплина.

След тези уточнения можем да се съсредоточим върху математическите предложения . Математическо предложение е алгебричен израз, който може да носи две стойности : да е истина или да е невярна , но никога и двете едновременно.

Деноминирани от малки букви, математическите твърдения имат истинска стойност (която ще бъде истината или лъжливост на изявлението им). Според неговите характеристики е възможно да се направи разграничение между прости предложения (които нямат логически съединители) и сложни предложения (те имат повече от един логически конектор). В рамките на тези групи могат да бъдат забелязани и други класификации: релационни предложения, предсказателни предложения и др.

Математическите твърдения могат да се разглеждат като изрази на преценка, които не могат да бъдат едновременно истина и лъжа. Например:

a: 9 е кратно на 3

Този израз е математическо предложение, което е вярно, тъй като 3 х 3 е равно на 9 и следователно 9 е едно от безкрайните кратни на 3 . Както казахме по-горе, математическото предложение също може да бъде невярно:

b: 7 е кратно на 3

В този случай предложението е невярно, тъй като 7 не е сред множествените на 3 ( 3 x 2 = 6 , 3 x 3 = 9 ).

Отворено математическо предложение

Има някои твърдения, на които на пръв поглед не можем да предвидим тяхната истинност, тъй като в съдържанието им има поне една променлива , чиято стойност е неизвестна. След като я наблюдаваме и анализираме, могат да се направят необходимите изчисления, за да се намери една от ценностите, които могат да я заменят, за да може най-накрая да се гарантира, че предложението е вярно или невярно.

В някои случаи променливите могат да бъдат заменени с повече от една стойност, които са част от набор, който се нарича домейн на променливата . На свой ред, множеството, което се формира от елементите на тази област, които връщат истинското открито предложение, се нарича зададеното решение на отвореното предложение .

Конюктивно математическо предложение

Когато две предложения са свързани чрез символа на връзка (^), ние говорим за конюнктивно предложение, което трябва да отговаря на следното условие : то може да има истинска истинска стойност, ако двата му компонента са верни; от друга страна, ако поне една от тях даде фалшивата стойност, то конюнктивната позиция е невярна.

Като се има предвид, че това е връзката между две групи, също така е възможно да се определят онези елементи, които са част от двете области на променливи, които принадлежат на пресечната точка на двете математически предложения.

Дизюнктивно математическо предложение

В този случай са свързани и две предложения, но се използва символът, противоположен на предходния, който може да се чете като думата "о", тъй като предлага връзка, характеризираща се със следното изискване: дизъюнктивното предложение може да има само истинска стойност ако двата му компонента са фалшиви, докато е достатъчно, че едно от тях е вярно, така че първото да е вярно.

въвличане

Този тип математическо предложение се нарича условно и се състои от връзка, която се осъществява, ако е вярно следното: то е невярно само когато първото твърдение (наречено antecedent ) е вярно и второто ( последващо ) е невярно; всеки друг случай ще доведе до истинска стойност.

border=0

Търсете друго определение