Дефиниция на звезден полигон

Многоъгълникът е фигура, съставена от определен брой страни, които са неподредени и прави сегменти. В зависимост от техните характеристики има многобройни класификации на полигоните.

Вдлъбнати полигони са тези, които имат поне един вътрешен ъгъл, който измерва повече от 180 ° или pi радиани. В тази група има звездообразни полигони , характеризиращи се с формата на звезди .

Следователно звезден полигон е вдлъбнат, тъй като има един или повече вътрешни ъгли от повече от 180 ° или pi радиани. Други характерни черти на вдлъбнатите полигони и звездните полигони са, че освен това те имат една или повече външни диагонали и имат два или повече върха, които, когато са свързани с един сегмент, отрязват поне едната страна на фигурата .

Звезден полигон е не само вдлъбнат, но може да бъде част от правилни полигони, когато вътрешните ъгли и страни са равни. Чрез някои "профсъюзи", направени от нови сегменти, които свързват върховете, можете да създадете звезден полигон от нормален многоъгълник (например петоъгълник).

Освен това обикновените полигони със звезди могат да бъдат прости. Това се случва, когато техните върхове са, алтернативно, на чифт концентрични кръгове и с централни ъгли, които са равни.

Един от начините за изграждане на звездообразни полигони е чрез наслагване и завъртане на други полигони. По този начин е възможно да се развият многобройни звездообразни полигони, като известната Давидова звезда , която е символ на еврейската религия .

Чрез разделяне на периферията на n части и последователното им свързване е възможно да се получи правилен изпъкнал многоъгълник; ако фугите между върховете се правят по две, две по три, и т.н., се получава вдлъбнат и звезден полигон. С други думи, за изграждане на звезден полигон можете да започнете от редовен изпъкнал многоъгълник и да свържете неговите върхове в непрекъсната последователност, поддържайки интервала между едно и друго, така че да са изпълнени следните условия:

* броят на върховете на първоначалния многоъгълник ( N ) върху пространството между едно и друго ( M ) трябва да образува несъвместима част , тоест, че знаменателят и числителят му нямат общи фактори, така че фракцията не може да бъде опростена ;

* звездният многоъгълник, образуван чрез свързване на върховете на редовен изпъкнал многоъгълник, трябва да бъде един и същ, независимо от посоката, в която са изтеглени сегментите. С други думи, N / M и N / (NM) трябва да представляват един и същи полигон.

Някои понятия, свързани със звездния полигон, са следните: пол , броят на страните (или струните), които той има, който трябва да съвпада с неговия брой върхове, поради което деноминацията му е равна на тази на изпъкналите многоъгълници (с род 6 се говори за звезден шестоъгълник , например); стъпка , броя на частите, в които обиколката е разделена, и стойността, която включва страните на полигона; вид , свойство с ординална деноминация, което се позовава на стъпката, така че ако синдикатите са две по две, ние говорим за втория вид и т.н.

От най-известните полигони е известно, че триъгълникът и квадратът нямат звездното; от друга страна, петоъгълникът, октагонът, дезагонът и додекагонът имат съответно по един, първи, втори, втори и пети или четвърти вид; седмоъгълникът и еннегонът имат по два всеки, първи и втори вид; единадесетте, накрая, имат четири, вариращи от първи до четвърти вид .

border=0

Търсете друго определение