Дефиниция на кривина

Латинската дума curvatūra дойде на нашия език като кривина . Концепцията напомня за състоянието на извита (извита или изкривена). Идеята за кривина се използва и по отношение на отклонението на кривата линия по отношение на линия.

Например: "Престъпниците се опитаха да се възползват от кривината на стената, за да се скрият, но бяха открити" , "Лошата поза на тялото може да причини, в дългосрочен план, изкривяването на гръбнака" , "Изкривяването на екрана изненада публично . "

Ако някой говори за кривината на телевизора, да споменем случая, това означава, че екранът му не е прав. От друга страна, кривината на мобилен телефон (мобилен) е свързана с нейните извити ръбове. В тези случаи, кривината може да представлява или естетичен или функционален аспект, или сливане на двете. Независимо от целта на тази функция в домакински уреди, електронни устройства или автомобили, наред с други продукти, модните тенденции правят неизбежната продължителност на употребата му ограничена, така че рано или късно кривината се заменя с ъглови ръбове, и обратно.

В областта на геометрията и математиката, кривината може да бъде величината или числото, което измерва това качество. В този контекст става въпрос за количеството, което геометричният обект се отклонява от линия или равнина.

Понятието за кривина на пространството-време произтича от теорията на общата относителност , която постулира, че гравитацията е ефект на кривата геометрия на пространството-време. Според тази теория, телата, които са в гравитационно поле, изпълняват крива траектория в пространството. Кривината на пространственото време се измерва в съответствие с така наречения тензор на Риман или тензор на кривина .

От друга страна, изместването чрез кривина е теория, която показва, че превозното средство може да се движи със скорост, по-висока от скоростта на светлината от изкривяване, което генерира по-голяма кривина в пространството-време.

Има величина, наречена радиус на кривината, която се използва за измерване на кривината на обект, принадлежащ към геометрията, като че ли е повърхност, крива линия или, по-общо, диференцируем сорт, който се намира в евклидово пространство .

Ако вземем за референтен обект или крива линия, неговият радиус на кривина е геометрична величина, която можем да определим във всяка от нейните точки, и тя е еквивалентна на обратната стойност на абсолютната стойност на кривината във всички тях. Не трябва да забравяме, че кривината е промяната, която пресича посоката на допирателната към дадена крива, докато се движим по нея.

Едно от измерванията, които можем да извършим на дадена повърхност, е кривата на Гауса , число, принадлежащо на множеството реали, което представлява присъщата кривина за всяка от регулярните точки. Възможно е да се изчисли, като се започне от детерминантите на двете основни форми на повърхността.

Първата основна форма на повърхността е 2-ковариантният тензор, който представя симетрия и се дефинира в пространството, допирателно към всяка от точките на същото; това е метричният тензор (т.е. ранг 2, използван за дефиниране на понятия като обем, ъгъл и разстояние), който индуцира евклидовата метрика на повърхността. Второто, от друга страна, е проекцията на ковариантното производно, което се осъществява върху нормалния вектор към повърхността и се индуцира от първата основна форма.

Най-общо, гаусовата кривина е различна във всяка точка на повърхността и е свързана с основните криви. Сферата е специален случай на повърхността, тъй като във всички нейни точки тя представлява една и съща кривина.

border=0

Търсете друго определение