Дефиниция на следствие

От латинския corollarium , следствие е предложение, което се извежда от демонстрираните по-рано , така че не изисква конкретен тест . Разбираемо е, че следствие е очевиден или неизбежен извод, който произтича от някои предшественици.

Corolario

Например: "Вследствие на тютюнопушенето на три опаковки цигари на ден е белодробно заболяване," "Упадъкът на екипа е следствие от няколко години лошо управление" , "Оставката на сенатора след скандала не е нищо друго освен следствие от ситуацията, която избухна миналата сряда , "Последствието не може да бъде различно: трите протестиращи бяха освободени поради липса на заслуги . "

В ежедневния език следствието изглежда като нещо логично или неизбежно, ако се вземат предвид предходните факти . Футболист обсъжда с техническия директор на екипа си по време на тренировка. На следващия ден той публично критикува треньора. На третия ден той отсъства без предупреждение за практиката на отбора. Последствията от тази ситуация са, че треньорът е отхвърлил играча от отбора и престава да го взема под внимание.

В областта на логиката и математиката следствието е доказателство за вече доказана теорема , без да е необходимо да продължи да инвестира усилия в нейната демонстрация. Ако се твърди, че всички вътрешни ъгли на квадрат са прави ъгли ( 90 ° ) и че всички квадрати имат четири вътрешни ъгъла, следствие от тези твърдения е, че вътрешните ъгли на квадрата се равнява на 360 ° .

От добре известната Питагорова теорема , която гласи, че сумата от квадратите на краката на правоъгълния триъгълник връща същата стойност като издигането на хипотенузата на квадрат, също се появява следствие, което варира в зависимост от това дали говорим за четни числа странно. За да се развие това следствие, е необходимо първо да се установи формулата на теоремата, както е показано на изображението.


Тук може да се види, че двата крака са представени от променливите a и b и че c съответства на хипотенузата. Въз основа на това определение, ако имаме нечетно число x , това питагорова трио може да бъде получено чрез изчисленията, показани на изображението.

На променливата a се задава стойността на x ; a b съответства на x на квадрат, минус 1, всички разделени на 2; a c , подобно на b, но добавяйки 1 към квадрата, вместо да го изваждаме. Разбирайки това развитие, е възможно да се сдвои всеки компонент и да се постави в споменатото равенство.

По отношение на четни числа, ако вземем за пример число y , питагорейското трио трябва да се формира, както се вижда на изображението. В този случай, a получава стойността на y ; a b се задава квадрата на резултата от y на 2, всички минус 1; стойността на c е подобна на b , но добавя 1 към предишния квадрат . С всичко това отново можем да определим равенството, което ни позволява да докажем Питагоровата теорема.

Математикът Талес от Милет, роден в Гърция и роден през шести век пр. Хр., Завещава две важни теореми на геометрията, всяка със съответните си следствия. Първата от теоремите гласи, че ако една линия е нарисувана успоредно на една от страните на триъгълника, получената фигура ще бъде друг триъгълник, подобен на първия . Нейната последица е заключението, че делът на страните на новия триъгълник също е еквивалентен на този на оригиналите.

Втората от теоремите на Талес обяснява, че ако в кръг с диаметър АС изберем която и да е точка, различна от А и С , тогава трите ще образуват правоъгълен триъгълник . Оттук се появяват две следствия:

1) тъй като разстоянието между центъра на кръга и някоя от трите точки на триъгълника е едно и също, то медианата на хипотенузата (сегмент между центъра и точка Б ) винаги ще измерва половината от хипотенузата;

2) подобно на първия, радиусът на окръжността е равен на половината от хипотенузата, а окръжният център винаги е в средата.

border=0

Търсете друго определение