Определение на крайни серии

Сериите са подредени последователности от елементи, които поддържат връзка помежду си. Finito , от друга страна, е това, което има граница или край .

Както виждате, когато анализирате тези дефиниции, крайната серия е последователност, която има край . Тази характеристика отличава крайните серии от безкрайните серии , които нямат край (и следователно могат да се удължават или удължават за неопределено време).

Ако мислим за числова серия (серия, съставена от числа ), можем да намерим много примери за крайни серии. Тези серии имат първи и последен термин, които вече са дефинирани .

Именно тази подчертана характеристика е тази, която установява, че има забележима разлика на така наречените крайни серии по отношение на безкрайните серии. И то е, че последното се характеризира с факта, че няма край, следователно, например в него и във всяка негова типология е от съществено значение да се използват силни инструменти на математическия анализ, за ​​да ги разберат, особено.

По този начин, ако вземем числова серия, формирана от положителни едноцифрени числа , ще открием, че тя е крайна серия, чиито компоненти са 2, 4, 6 и 8 . Серията е крайна, тъй като първата двойка положителни числа е 2 и последната двойка положителни числа от една цифра е 8 . Останалите четни числа ( 10 , 12 , 14 ...) имат повече от една цифра и следователно не съответстват на гореспоменатите поредици.

В допълнение към всичко, казано досега, не можем да пренебрегнем факта, че има друг важен списък от аспекти по отношение на крайните серии, които си струват да знаят и да разбират. Имаме предвид например следното:
Те стават фундаментални области като математика, във всеки един от нейните клонове и области, независимо дали са интегрални изчисления, приложна математика, алгоритми, правомощия ...
-В всички крайни серии играе съществена роля това, което се нарича разум. И това е, че това е този, който отговаря за установяване на модела, който идентифицира последователността на числата и следователно ни помага да знаем кой номер трябва да продължи в една от тези серии. Така например, ако имаме серия 2, 4, 8 и 16, трябва да знаем, че причината е, че едно число дава следващото, когато се умножи по 2. Следователно, след 16, за да продължи поредицата, трябва да е 32.

Крайните серии също могат да бъдат низходящи . Спускащи се крайни серии от положителни числа, кратни на 3, които имат най-голям брой до 15, ще бъдат следните: 15, 12, 9, 6 и 3 .

В случая с 0 броят обикновено е объркващ. 0 се счита за четно число, тъй като отговаря на условието за четност : всяко цяло число, което е кратно на 2, е четно ( 2 x 0 = 0 ). За разлика от това, 0 обикновено не се класифицира като положително число , а се счита за неутрално число . Ето защо тя не е част от крайните серии, които споменахме като примери .

border=0

Търсете друго определение