Дефиниция на двоична система

Системата за номериране е серия от символи, които се използват, съгласно определени правила , за конструиране на тези числа, които се считат за валидни. Сред различните системи за номериране намираме двоичната система .

Преди да развием дефиницията, можем да анализираме към какво се отнася понятието. Системата е съвкупност от компоненти, които взаимодействат и са взаимосвързани. Binary , от друга страна, е това, което се формира от два компонента или единици.

Така двоичната система използва само две цифри или числа : нула ( 0 ) и една ( 1 ). Различен е случаят, например, на десетичната система , която използва десет цифри (от нула до девет), или шестнадесетична , с шестнадесетте елемента (от нула до девет, а след това от "А" до "F") , Въпреки че десетичната система е най-добре позната от всички, тъй като тя е първата, която се преподава в училището и тази, която използваме за основните изчисления на ежедневието, другите две са от голямо значение в различни области, като компютър.

Понастоящем популярността на двоичната система е, че тя се използва от компютри ( компютри или компютри, в зависимост от региона). Тъй като тези съоръжения, вътрешно, работят с две различни степени на напрежение, те се обръщат към двоичната система, за да посочат изключването , обезвъздушената, "нулева волта" или инхибираната (представена от 0 ) или запалването , заредена, +5 или +12 волта ( 1 ).

Въпреки че може да изглежда странно, всеки брой от десетичната система (най-използваната в ежедневието) може да се изрази чрез двоичната система. Просто трябва да следвате един от установените методи, за да намерите еквивалентност. Има някои специални случаи, за които не е необходимо да се прибягва до каквато и да е процедура; например 0 и 1, които остават същите и в двете системи.

Най-разпространеният метод е да се раздели сумата на десетичната система с 2 : полученото цяло число се разделя отново на 2 , последователно, докато дивидентът е по-нисък от делителя. След като това е направено, остатъците от всяко разделение се сортират от последното оставащо до първото.

По този начин, ако искаме да изразим числото 34 в двоичната система, ще направим следното:

34/2 = 17 (остатък = 0 )
17/2 = 8 (остатък = 1 )
8/2 = 4 (остатък = 0 )
4/2 = 2 (остатък = 0 )
2/2 = 1 (остатък = 0 )
1/2 = 0 (остатък = 1 )

По този начин можем да определим, че десетичното число 34 е еквивалентно на двоичното число 100010 . Друг метод за превръщане на десетично число в двоично число наподобява използвания за определяне на прости числа , а също така се състои в правенето на последователни разделения. В този случай, идеята е да се раздели първоначалното число на 2 и да се постави 0, ако е четно или a 1, ако е нечетно; преди да продължите, ако резултатът от разделянето е нечетен, трябва да извадим 1. И това трябва да се приложи към всяка стъпка, докато достигнете 1, което винаги съответства на 1 като двоична цифра. И накрая, всички тези и нули трябва да бъдат взети и подредени отдолу нагоре, за да се образува двоичното число, съответстващо на дадения десетичен знак.

Този метод е показан по-долу, също с десетичното число 34:

34/2 = 17 (двоична цифра: 0, тъй като 34 е четна)
* изваждаме 1 до 17, тъй като е нечетно

16/2 = 8 (двоична цифра: 1, тъй като 17 е нечетно)
8/2 = 4 (двоична цифра: 0)
4/2 = 2 (двоична цифра: 0)
2/2 = 1 (двоична цифра: 0)
1/1 = 1 (двоична цифра: 1)

И накрая, сортираме отдолу нагоре и получаваме двоичното число 100010, както при предишния метод.

Ако обаче искаме да преобразуваме двоичен системен номер в десетична, възможните процедури са малко по-различни. Най-използваният метод е да се вземе всяка една от цифрите на двоичното число, започвайки от дясно, и да се умножи с 2, повишена до съответната мощност, като 0 е първата степен. След като това се направи, трябва да се добавят всички резултати, за да се получи еквивалентното десетично число. Нека да разгледаме преобразуването на 100010 в 34:

0 x 2 0 + 1 x 2 1 + 0 x 2 2 + 0 x 2 3 + 0 x 2 4 + 1 x 2 5 = 34

border=0

Търсете друго определение