Дефиниране на линейно програмиране

Тя е известна като линейно програмиране с техниката на математиката, която позволява оптимизиране на целева функция чрез прилагане на различни ограничения към нейните променливи. Това е съставен модел, следователно, чрез целева функция и неговите ограничения, всички тези компоненти се конституират като линейни функции в въпросните променливи.

По време на историята имаше няколко важни събития, свързани с линейното програмиране, като тези:
По време на Втората световна война тя се пази в тайна и се използва като механизъм за управление и планиране на всички разходи. По този начин беше предвидено по-добро управление на собствените ресурси и възможно най-малко намаляване на разходите на армията.
- Трима родители или създатели: унгарския американец Джон фон Нойман, американският професор Джордж Данциг и математикът от руски произход Леонид Канторович, който получи Нобелова награда за икономика през 1975 година.

Моделите за линейно програмиране смятат, че променливите на решението (т.е. целта и ограниченията) поддържат линейно поведение. Това прави възможно чрез неговия метод да се опростят изчисленията и да се получи резултат, близък до реалността.

В допълнение към всичко това не можем да пренебрегнем съществуването на друга важна поредица от понятия, които са във връзка с гореспоменатото линейно програмиране. В този случай имаме предвид по-конкретно три:
-Разрешимо решение. Под тази деноминация има заграждение, което може да бъде ограничено или не и което се определя от това, което става, от множеството ограничения на всички полу-равнини. Той е известен също като регион на валидност.
-Отлично решение. По този начин се нарича множеството от всички върхове на заграждението. Трябва също така да се подчертае, че по-специално това може да бъде минимално или максимално в зависимост от всеки отделен случай.
- Стойност на линейната програма. В този случай това се превръща в стойността, която гореспоменатата целева функция поема в това, което е върхът на оптималното решение.

Нека видим пример за линейно програмиране, за да разберем по-добре това определение. Да предположим, че човек получава наследство от 100 000 песос и взема решение да инвестира парите . Вашият счетоводител препоръчва две инвестиции: закупуване на акции на петролна компания, която има доходност от 5% , и придобиване на държавни облигации , които дават доходност от 9% .

Мъжът решава да инвестира не повече от 80 000 песос в акциите на петрола и не по-малко от 15 000 песос в държавните облигации. От друга страна, той възнамерява инвестицията в акциите никога да не удвои инвестицията в облигации. Благодарение на линейното програмиране можете да прецените как да разпределите парите си между двете опции, така че вашите инвестиции да дадат най-голяма полза.

Сумата за инвестиране в акции може да се спомене като Х , а сумата за инвестиране в облигации може да бъде наречена Y. Ограниченията, от друга страна, ще бъдат, че X не може да има стойност, по-голяма от 80,000 , че Y не може да има стойност по-малка от 15,000 и че X + Y не може да надвишава стойността от 100,000 .

Ако тези променливи се прехвърлят в таблица или диаграма , ще бъде възможно да се знае кои са най-изгодните опции за индивида.

border=0

Търсете друго определение